这首诗描绘了一幅春江送别的画面，充满了淡淡的离愁与自然之美的融合。首句“渡头人唱竹枝歌”，以歌声作为引子，仿佛在为离别预热，竹枝歌是南方地区传统的民歌，常与离别、思念之情相联系，营造出一种哀而不伤的氛围。

“千里江山奈远何”一句，直接点出了离别的主题，千里江山虽美，但面对远行之人，却显得无能为力，表达了对远方亲人的深深挂念和不舍。这里的“江山”不仅指地理上的距离，也暗含了时间的遥远，增加了情感的厚重感。

接下来，“春水光寒沙渚阔”描绘了春日江面的景象。春水泛起寒光，沙洲广阔，这样的景致既展现了季节的变换，也暗示了离别时内心的宁静与淡泊。春水的“寒光”可能象征着离别时的淡淡忧伤，而“沙渚阔”则寓意着广阔的空间，让人感受到离别的孤独与辽远。

最后一句“忘机却爱白鸥多”，转而表达了一种超脱的情感。在离别之际，诗人似乎忘记了世俗的纷扰，反而喜爱起江面上自由自在的白鸥。这不仅是对自然之美的欣赏，也是对自由与平静生活的向往，通过白鸥的多寡，寄托了对简单、纯净生活的追求，以及对离别后内心世界的一种自我疗愈。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写和情感抒发，构建了一个充满诗意的离别场景，既有对远方亲人的深切思念，也有对自然之美的赞叹，以及对内心平静生活的向往，展现了诗人丰富的情感世界和高雅的艺术品味。