这首诗描绘了嘉树从南方移植到北方的情景，表达了对君王的思念与敬仰之情。诗人以“嘉树”象征国家的繁荣与君主的圣明，通过描述嘉树在北方生长的环境和条件，展现了其生命力的顽强与旺盛。同时，诗中也蕴含了对君王长寿与国家长治久安的美好祝愿。

首句“嘉树言从南国移”，点明了嘉树的来源，暗示其珍贵与独特。接着，“君王方有灞陵思”，借用了历史典故，表达了对君王的深切思念，同时也暗含了对君王治理国家的期待与敬仰。

“根灵合遣烟霞锁，盖偃何妨雨露滋”两句，运用拟人化的手法，赋予嘉树以生命，描绘了其在北方生长的环境，强调了其生命力的顽强与适应能力。烟霞锁住根部，象征着保护与滋养；雨露滋润树冠，寓意着成长与繁荣。

“圣寿长如千岁实，桥山虚扈万年枝”进一步表达了对君王长寿与国家长久稳定的美好祝愿。圣寿如同千年果实，象征着君王的长寿与国家的繁荣；桥山虚扈万年枝，则寓意着国家根基稳固，长久不衰。

最后，“此日使臣遥拜命，多惭草木被恩私”表达了诗人作为使臣的谦卑与感激之情。在君王的恩赐下，即使是草木也能得到恩惠，诗人借此表达了自己的荣幸与感激，同时也体现了对君王仁政的赞美。

整体而言，这首诗通过对嘉树的描绘，巧妙地融入了对君王的颂扬、国家的祝愿以及个人的谦卑情感，展现了明代文人士大夫对于理想政治与和谐社会的向往与追求。