这首诗描绘了一位年长者在庆祝自己百岁寿辰时的情景，充满了对过去的回忆与对未来的期许。诗中运用了丰富的象征手法和情感表达，展现了深厚的家庭情感和对长寿的渴望。

首句“年少钻研博，功名数每奇”，开篇即赞美了主人公年轻时勤奋学习，追求卓越，成就非凡。这里的“钻研博”不仅指学问上的广博，也暗含着对人生智慧的探索，“功名数每奇”则表达了他事业上取得的不凡成就，暗示了其人生的辉煌与独特。

接着，“龙章虽久渥，鲤训更加贻”，通过“龙章”这一象征帝王或尊贵之物的词汇，以及“鲤训”（鲤鱼跃龙门的典故，常用来比喻通过努力获得成功）的引用，进一步强调了主人公在家族中的地位与影响，以及他作为长辈对后辈的教诲与传承的重要性。这里既有对过去荣耀的回顾，也有对未来家族繁荣昌盛的期许。

“白发吟淇澳，丹心寄杖藜”，这两句描绘了主人公在晚年的生活状态。白发象征岁月的流逝，淇澳则可能是指淇水边，古代文人常以此地为背景抒发对自然的热爱和对生活的感慨。丹心寄杖藜，则是通过手持拐杖的形象，表达了老人对生活的坚持与对自然的亲近，同时也蕴含着对人生经历的深刻思考。

最后，“三朋同作寿，百岁未为期”，点明了主题——庆祝百岁寿辰。三朋代表了亲朋好友的齐聚一堂，共同庆祝这位长者的长寿与幸福。未为期则是对长寿的无限期许，体现了家人对长者健康长寿的美好祝愿。

整体而言，这首诗通过细腻的情感描绘和丰富的象征意象，展现了对长者一生成就的赞美、对家庭情感的珍视以及对长寿美好生活的向往，是一首充满温情与敬意的作品。