这首诗描绘了一幅宁静而富有诗意的乡村景象。首句“千峰高枕绿炊烟”，以“千峰”形容山峦之多，以“高枕”形象地描绘出山峰与云烟相接的情景，展现出一种超脱尘世的宁静之美。“绿炊烟”则赋予了画面以生机与活力，仿佛是大自然最原始的生命力在缓缓释放。

接着，“蕉叶题诗课野田”，诗人巧妙地将自然景观与文化活动结合，通过在芭蕉叶上题诗，既展现了文人的雅兴，也暗示了对田园生活的热爱和对自然之美的追求。这种行为不仅丰富了田野的文化内涵，也增加了诗中意境的深度。

“稽古已知卑管晏，匡时犹未薄鱼盐。”这两句诗表达了诗人对历史人物管仲、晏子的敬仰，同时又反思当下的社会现实，认为虽然已经学习了古代贤者的智慧，但在治理国家、改善民生方面还有许多工作要做，不能轻视如鱼盐这样的日常生活琐事。这体现了诗人既有对古代智慧的尊重，又有对现实问题的关注。

“东湖令借西湖长，明圣池连泰岱泉。”这两句诗运用了借代的手法，将东湖的管理者比作西湖的长官，以及将东湖的水与泰山的泉水相连，进一步强调了水对于生活的重要性，同时也寓意着不同地区之间的联系与交流。

最后，“吏散空庭鸟雀静，远山云起任挥弦。”描绘了一幅官吏离去后，庭院变得宁静，只有鸟雀偶尔鸣叫，远处的山峦间云雾缭绕，诗人悠然自得地弹奏琴弦的画面。这不仅是对自然美景的赞美，也是对闲适生活的向往，体现出诗人内心的平和与满足。

整体而言，这首诗通过对自然景色的细腻描绘和对社会现象的深刻思考，展现了诗人对美好生活的追求和对和谐社会的向往，语言流畅，意境深远，具有很高的艺术价值。