这首诗是唐代诗人贾岛的《投庞少尹》，通过对自然景物的描绘，表达了诗人淡泊名利、寄情山水的心境。诗人巧妙地运用对比手法，将内心的情感与外界的景象相结合，使得情感表达更加深刻而生动。

首句“闭户息机搔白首”，描绘出诗人隐居生活的宁静与悠闲，通过搔弄白发表现了时间的流逝和年龄的增长。紧接着，“中庭一树有清阴”则是对自然之美的赞赏，同时也映射出诗人的内心世界，那份清净与平和。

“年年不改风尘趣，日日转多泉石心”，这里的“风尘”指的是世间纷扰，而“泉石”象征着自然清新。诗人表达了自己对于世俗生活的淡然以及对自然之美的向往，这种感情随着时间的推移而愈发浓厚。

病中望山台上立，觉来听雨烛前吟”，则是诗人在生病期间，心中所寄托的是那远方山色的宁静与高洁，以及病愈后对雨声的享受和诗的吟咏。这两句显示了诗人对于自然界的一种精神寄托，即使是在不适和病痛中，也无法阻挡他内心世界的和谐与美好。

最后，“庞公相识元和岁，眷分依依直至今”，则是表达了诗人对友情的珍视。这里的“庞公”指的是庞少尹，而“元和岁”则是他们相识的年代。这句话流露出了一种深厚而持久的情谊，尽管时间流逝，但这份友情依旧如初。

总体来看，这首诗通过对自然景物的细腻描绘，以及与之对比的人生感悟，展现了诗人超脱世俗、向往自然的心境。同时，诗中的语言质朴而不失意蕴，情感真挚而富有深度，是一首意境清新、情感丰沛的佳作。