这首诗描绘了婢子不慎翻倒羹汤的场景，通过日常生活的小事，反映了生活中的无奈与幽默。诗人以“杯羹卓午荐朝餐，一饱龟肠亦尔难”开篇，将婢子翻羹的事件置于日常饮食的背景下，以“一饱龟肠亦尔难”一句，巧妙地表达了即使是一餐简单的食物，也难以满足生活的艰辛与不易。

接下来，“穷鬼还来调韩愈，夫人真欲试刘宽”两句，运用典故，借韩愈和刘宽的故事，形象地描绘出生活中的困顿与挑战，同时也暗示了面对困境时的无奈与幽默感。韩愈曾因贫困而不得不接受别人的施舍，刘宽则以其宽厚仁慈著称，这两句通过对比，展现了生活中的酸甜苦辣。

“尚馀食案韭三种，早悟官亭鲙两盘”则进一步描述了翻羹后剩余的食物，虽然数量不多，但依然体现了生活的朴素与节俭。通过“韭三种”和“鲙两盘”的对比，既展现了食物的种类，也暗示了生活的简单与满足。

最后，“传语厨人莫轑釜，不应饿死悔儒冠”一句，是对厨人的提醒，也是对生活的反思。诗人希望厨人不要因为一时的失误而过于自责，更不应该因为生活的艰难而后悔自己的选择。这句话充满了对生活的乐观态度和对人生价值的深刻思考。

整体而言，这首诗通过婢子翻羹这一生活琐事，巧妙地融入了对生活的观察、对人性的洞察以及对人生哲理的思考，展现了宋代文人对于日常生活的细腻感受和独特见解。