这首诗描绘了友情与时光流转的主题，通过细腻的笔触展现了人物情感的变化和环境的变迁。

首句“三年一别一番新”，以“三年”为时间跨度，强调了时间的流逝和变化，一个“别”字，点出了离别的主题，而“一番新”则暗示了离别后各自生活中的新面貌或新开始。这种变化不仅体现在个人层面，也反映了社会环境的变迁。

次句“几度相逢笑有因”，承上启下，通过“几度相逢”描绘了多次重逢的情景，而“笑有因”则说明每次重逢都有其特定的原因或背景，可能是共同的经历、成长的变化或是生活中的小确幸，这些原因使得每一次相聚都充满了欢笑和温馨。

接着，“僧未参方官未擢”，这两句进一步深化了人物形象，通过“僧”与“官”的身份对比，展现了不同人生轨迹的选择和追求。僧人尚未参与四方游历，可能意味着他仍在修行或静心；官员尚未晋升，可能意味着他在等待机会或努力奋斗。这样的对比，既体现了对不同生活方式的尊重，也暗含了对个人选择的思考。

最后，“闭门人亦出门人”一句，将视角转向了更广泛的人群，无论是“闭门”还是“出门”，都是人们生活中常见的状态，前者可能代表了隐居或专注内心世界的生活方式，后者则代表了对外界探索和活动。这一句总结了生活的多样性和复杂性，强调了无论选择何种生活方式，都是个人自由和权利的体现。

整体而言，这首诗通过细腻的情感描绘和对人物、环境的生动刻画，展现了友情在时间长河中的流转，以及不同人生选择背后的意义和价值。它不仅是一幅友情与时间的画卷，也是对个体生命体验的深刻反思。