这首诗描绘了一位官员在离开官场返回故乡时的复杂心情。诗中充满了对百姓深厚情感的感慨，以及对自身职责与离别之痛的深刻反思。

首联“一奉严纶返故林，无如苍赤系情深”点明了诗人辞官归乡的情境，同时也表达了百姓对他的不舍之情。这里的“严纶”指的是朝廷的命令或诏书，诗人遵从朝廷的旨意，但内心却难以割舍与百姓的情感联系。

颔联“相依未许歌骊曲，对镜惟喧投辖音”进一步展现了诗人内心的矛盾与挣扎。他不愿像骊歌那样表达离别的哀愁，而是选择在镜子前大声吟唱“投辖”的故事，象征着他对官场生活的告别，以及对过往岁月的回忆。

颈联“宦迹去来原自古，滇云惨淡独伤今”则将个人的情感融入历史的长河之中，既是对古代官员离任归乡传统的回顾，也是对当前自己离别时分的感慨。这里“滇云”特指云南，暗示诗人即将离开的地方，而“惨淡”二字则描绘出离别时的凄凉氛围。

尾联“独怜南国甘棠意，愧我莫酬物望心”表达了诗人对南方百姓的深深同情，以及对自己未能满足民众期望的内疚。这里的“甘棠”出自《诗经》，常用来比喻好官，诗人以此自比，表达了对自身能力不足的自责和对百姓期待的歉意。

整体而言，这首诗通过细腻的情感描绘和历史的对比，展现了诗人复杂的心境和对社会、对人民的深切关怀，是一首富有情感深度和人文关怀的作品。